Question

3、分解因式：4a²+2a-b²+b=

（2a+b）（2a-b+1）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中4a²-b²正好符合平方差公式，应考虑为一组；2a+b为一组．

解答：解：4a²+2a-b²+b
=（4a²-b²）+（2a+b）
=（2a-b）（2a+b）+（2a+b）
=（2a+b）（2a-b+1）．
故答案为：（2a+b）（2a-b+1）．

点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．要考虑分组后还能进行下一步分解．