Question

如图，已知直线y=kx-3经过点M，则此直线与x轴、y轴围成的三角形面积为（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  9

  2

• D、

  9

  4

Answer 1

分析：把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点．最后根据三角形的面积公式求得此直线与x轴、y轴围成的三角形面积．

解答：解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得k=-2；
∴当x=0时，y=-3；
当y=0时，x=-

3

2

．
∴此直线与x轴、y轴围成的三角形面积=

1

2

|x||y|=

1

2

×

3

2

×3=

9

4

．
故选D．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．函数y=kx-3与y轴的交点的横坐标为0．函数与x轴的交点的纵坐标为0．