Question

如下图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E(4，0)出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1)求正方形ABCD的边长．

(2)当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图所示)，求P，Q两点的运动速度．

(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．

(4)若点P，Q保持(2)中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ＝90°的点P有________个．

(抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是．)

Answer 1

答案：