题目内容
如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=4
cm，则AD的长是________cm．
5
分析：可连接AC，得出△CDE≌△CBA（SAS），即∠ACE=90°，再利用勾股定理求解即可．
解答：
解：连接AC，
∵BC=CD，AB=DE，
∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∴△CDE≌△CBA（SAS），
∴∠ACE=90°．
因为CA=CE=4cm，所以AE=8cm，故AD=5cm．
故此题答案为5．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及勾股定理的运用，能够熟练运用勾股定理求解一些简单的计算问题．
分析：可连接AC，得出△CDE≌△CBA（SAS），即∠ACE=90°，再利用勾股定理求解即可．
解答：
解：连接AC，∵BC=CD，AB=DE，
∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∴△CDE≌△CBA（SAS），
∴∠ACE=90°．
因为CA=CE=4
cm，所以AE=8cm，故AD=5cm．故此题答案为5．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及勾股定理的运用，能够熟练运用勾股定理求解一些简单的计算问题．
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