Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，4）点B的坐标为（2，0）点C的坐标为（4，0）．
（1）在下图的直角坐标系中画出A，B，C三点，并作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，求出A₁，B₁，C₁坐标；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△COD为等腰直角三角形？若存在，请求出D的坐标．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,等腰直角三角形

专题：

分析：（1）根据题意画出△ABC，再根据轴对称的性质作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，写出A₁，B₁，C₁坐标即可；
（2）根据C（4，0）可直接找出符合条件的点．

解答：解：（1）如图所示，
A₁（1，-4），B₁（2，0），C₁（4，0）；

（2）∵C（4，0），∠COD=90°，
∴D（0，4）或（0，-4）．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．