题目内容
（2013•浦东新区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果| BE |
| EC |
| 3 |
| 2 |
| EF |
| EG |
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，即可证得△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴
=
，
=
，
∵
=
，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
=
，
∴
=
．
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴
| EF |
| AF |
| BE |
| AD |
| EG |
| AG |
| EC |
| AD |
∵
| BE |
| EC |
| 3 |
| 2 |
∴
| BE |
| AD |
| 3 |
| 5 |
| CE |
| AD |
| 2 |
| 5 |
∴
| EF |
| AF |
| 3 |
| 5 |
| EG |
| AG |
| 2 |
| 5 |
∴
| EF |
| AE |
| 3 |
| 8 |
| EG |
| AE |
| 2 |
| 3 |
∴
| EF |
| EG |
| 9 |
| 16 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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