题目内容

以 $数学公式$ 、 $数学公式$ 为根的方程是________．

abx²-（a²+b²）x+a²-b²=0
分析：先求得两根之和与两根之积，再代入以x₁，x₂，为根的一元二次方程为x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为根的方程是x²-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0
即abx²-（a²+b²）x+a²-b²=0．
故答案为：abx²-（a²+b²）x+a²-b²=0．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，以x₁，x₂，为根的一元二次方程为x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0．