Question

计算：
（1）（x²-y²）•

xy

x2+2xy+y2

÷

x2-xy

x+y

；
（2）

2x

x2-9

+

1

3-x

-

2

x2+6x+9

．

Answer 1

分析：（1）先进行因式分解，再约分即可；
（2）先进行因式分解，再通分，按同分母的分式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（x+y）（x-y）×

xy

(x+y)2

×

x+y

x(x-y)

=y；
（2）原式=

2x

(x+3)(x-3)

-

1

x-3

-

2

(x+3)2

=

2x(x+3)

(x-3)(x+3)2

-

(x+3)2

(x-3)(x+3)2

-

2(x-3)

(x-3)(x+3)2

=

2x2+6x-x2-6x-9-2x+6

(x-3)(x+3) 2

=

x+1

(x+3) 2

．

点评：本题考查了分式的混合运算，是基础知识要熟练掌握．