Question

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限内求作△ABC，使得C（1，1）；
（2）△ABC的面积是______；
（3）请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A′B′C′．

Answer 1

解：（1）利用平面坐标系直接得出C点位置，画出图形，如图所示；

（2）根据△ABC的面积=S_{正方形ECFM}-S_△ECA-S_△NAB-S_△BCF=3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4；
故答案为；4；

（3）如图所示．
分析：（1）利用平面坐标系直接得出C点位置，画出图形即可得出答案；
（2）根据△ABC的面积=S_{正方形ECFM}-S_△ECA-S_△NAB-S_△BCF求出即可；
（3）根据题意所述旋转三要素，依次找到各点对应点，然后顺次连接即可得出旋转后的图形．
点评：此题考查了旋转作图的知识以及三角形面积求法，解答此类问题一定要仔细审题，找到旋转三要素，然后找到各点的对应点，注意规范作图．