题目内容
如图1，AA1∥BA2，过B1作AA1的平行线中，则∠A1，∠A1B1A2，∠A2之间的数量关系为
如图2所示，当AA1∥BAn．则∠A1、∠A2、…∠An与∠B1，∠B2，…，∠Bn-1的数量关系为
∠A1+∠A2=∠A1B1A2
∠A1+∠A2=∠A1B1A2
；如图2所示，当AA1∥BAn．则∠A1、∠A2、…∠An与∠B1，∠B2，…，∠Bn-1的数量关系为
∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
．分析：如图1，过点B1作B1E∥AA1，由平行线的性质证得∠A1，=∠1，∠A2=∠2，则∠A1B1A2=∠1+∠2=∠A1+∠A2，即∠A1+∠A2=∠A1B1A2．
如图2，证法同上．
如图2，证法同上．
解答：解：如图1，过点B1作B1E∥AA1，则∠A1，=∠1．
∵AA1∥BA2，
∴B1E∥BA2，
∴∠A2=∠2，
∴∠A1B1A2=∠1+∠2=∠A1+∠A2，即∠A1+∠A2=∠A1B1A2．
如图2，证法同上，则∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
故填：∠A1+∠A2=∠A1B1A2；∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1．
∵AA1∥BA2，
∴B1E∥BA2，
∴∠A2=∠2，
∴∠A1B1A2=∠1+∠2=∠A1+∠A2，即∠A1+∠A2=∠A1B1A2．
如图2，证法同上，则∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1
故填：∠A1+∠A2=∠A1B1A2；∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn-1．
点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：AA1?A1D1?D1C1?C1C?CB?BA?AA1?A1D1…，
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