题目内容

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC,∠B=,∠C=,求∠DAE的度数.

答案:
解析:

  解∵∠BAC+∠B+∠C=(三角形内角和定理) ∠B= ∠C=

  ∴∠BAC=

  又∵∠B+∠BAD+∠ADB=(三角形内角和定理)

  ∠B=,∠ADB=(垂直定义)

  ∴∠BAD=

  又∵AE平分∠BAC

  ∴∠BAE=∠BAC=×(角平分线定义)

  ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=

  分析:因为∠DAE=∠BAE-∠BAD而∠BAE=∠BAC.因此,只需先求出∠BAC和∠BAD的度数即可.而这两个角都可利用三角形内角和求出.

  点拨:为了求角的度数.通常将已知和未知角通过三角形内角和定理或以前学过的相关定义将他们联系起来.


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