Question

已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE=AB．F为AC上一点，且CF=AC，EF交AD于P．
（1）求EP：PF的值．
（2）求AP：PD的值．

Answer 1

解：（1）分别作EE₁，FF₁平行于BC且与AD交于E₁、F₁两点．
则==，==，
又BD=CD，
∴=∴==；

（2）设AF₁=y，F₁P=4x，PE₁=5x，E₁D=z，
则=，=，
解得y=36x，z=15x，
∴===．
分析：（1）分别作EE₁，FF₁平行于BC且与AD交于E₁、F₁两点．则与的值，根据BD=CD，则的值即可，
（2）设AF₁=y，F₁P=4x，PE₁=5x，E₁D=z，得出关于x，y，z的式子，再用含有x的式子表示y，z，即可得出答案．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，是基础知识比较简单．