Question

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．则y与x之间的函数关系式是

y=-

1

2

x2+20x

，自变量x的取值范围是

0＜x≤25

．

Answer 1

分析：根据矩形的面积公式列出关于二次函数解析式；根据墙长、x、y所表示的实际意义来确定x的取值范围．

解答：解：由题意得：
y=x•

40-x

2

=-

1

2

x²+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25．
故答案是：y=-

1

2

x2+20x，0＜x≤25．

点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用．在求自变量x的取值范围时，要根据函数中自变量所表示的实际意义来确定．