Question

有下列几种说法

①角平分线上的点到角两边的距离相等；  ②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；

③等腰梯形的底角相等；               ④平行四边形是中心对称图形．

其中正确的有

1. A.
   4个　
2. B.
   3个　
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

B
①正确，符合角平分线的性质；②正确，连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．符合等腰三角形的轴对称性质；

③错误，没说清是不是同一底上的角；
④正确，符合平行四边形的中心对称性质．故选B．
考点：中心对称图形；角平分线的性质；等腰梯形的性质．
点评：本题要求综合了解中心对称图形与轴对称图形的概念，角平分线和等腰梯形的性质，难度不大．