题目内容
如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=
：4，其中正确结论的个数是（ ）
| 3 |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．
∴∠CAF=30°，
∴∠GAF=60°，
∴∠AFB=90°，
①AF丄BC正确；
∵AD=AC，∠DAG=∠CAF，
∠D=∠C=60°，
即可得②△ADG≌△ACF正确；
∵△ADG≌△ACF，
∴AG=AF，
∵AO=AO，
∠AGO=∠AFO=90°，
∴△AGO≌△AFO，
∴∠OAF=30°，
∴∠OAC=60°，
∴AO=CO=AC，
BO=CO=AO，
即可得③正确；
假设DG=x，
∵∠DAG=30°，
∴AG=
x，
∴GE=3x，
故可得AG：DE=
：4，即④正确；
综上可得①②③④均正确，共4个．
故选D．
∴∠CAF=30°，
∴∠GAF=60°，
∴∠AFB=90°，
①AF丄BC正确；
∵AD=AC，∠DAG=∠CAF，
∠D=∠C=60°，
即可得②△ADG≌△ACF正确；
∵△ADG≌△ACF，
∴AG=AF，
∵AO=AO，
∠AGO=∠AFO=90°，
∴△AGO≌△AFO，
∴∠OAF=30°，
∴∠OAC=60°，
∴AO=CO=AC，
BO=CO=AO，
即可得③正确；
假设DG=x，
∵∠DAG=30°，
∴AG=
| 3 |
∴GE=3x，
故可得AG：DE=
| 3 |
综上可得①②③④均正确，共4个．
故选D．
练习册系列答案
开心练习课课练与单元检测系列答案
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：4，其中正确结论的序是 ．（错填得0分，少填酌情给分）．
，其中正确结论的序号是 .
，其中正确结论的序号是 .