Question

若三个数在数轴上的位置如图，化简|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|=

-2a-b

．

Answer 1

分析：根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．

解答：解：由题意得，b＜a＜0＜c，
因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．
∴|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|=c-b-（a-b）+c-a-b-2c=-2a-b．

点评：本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．