Question

如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）EC的长；

（2）AE的长．

Answer 1

       解：（1）∵四边形ABCD为长方形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8；

由题意得：△ADE≌△AFE，

∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），

则EC=8﹣x；

在直角△ABF中，

由勾股定理得：

BF=，

∴FC=10﹣6=4；

在直角△EFC中，

由勾股定理得：

x²=4²+（8﹣x）²，

解得：x=5，8﹣x=3；

∴EC的长为3（cm）．

（2）由勾股定理得：

=

=（cm）．