Question

小明同学利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平距离BE为5m，小明的眼睛距地面的距离AB为1.5m，那么这棵树高是

4.39m

（ 可用计算器，精确到0.01）．

Answer 1

分析：先根据题意得出AD的长，在Rt△ACD中利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由CE=CD+DE即可得出结论．

解答：解：∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE，
∴四边形ABED是矩形，
∵BE=5m，AB=1.5m，
∴AD=BE=5m，DE=AB=1.5m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=5m，
∴CD=AD•tan30°=5×

3

3

=

5 3

3

，
∴CE=CD+DE=

5 3

3

+1.5≈4.39（m）．
答：树高是4.39m．

点评：本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．