题目内容
平面内有不重合的4个点，过每二个点可以画一条直线，若考虑符合条件的各种可能，则共能画出________条直线．
1或3或6
分析：分类画出图形即可求得画的直线的条数
解答：如下图，分以下3种情况：
当四点在同一直线上，如图：
∴
∴可以画1条不同的直线，
当有三个点在同一直线上，
∴可以画3不同的直线，
当4个点都不在同一直线上时，
因此当n=4时，一共可以画
=6条直线．
故答案为：1条或3条或6条．
点评：此题主要考查了平面上直线的确定方法，此类题没有明确平面上五点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
分析：分类画出图形即可求得画的直线的条数
解答：如下图，分以下3种情况：
当四点在同一直线上，如图：
∴
∴可以画1条不同的直线，
当有三个点在同一直线上，
∴可以画3不同的直线，
当4个点都不在同一直线上时，
因此当n=4时，一共可以画
=6条直线．故答案为：1条或3条或6条．
点评：此题主要考查了平面上直线的确定方法，此类题没有明确平面上五点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
练习册系列答案
相关题目