Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=100°，AB=5，BC=4，求其它各内角的度数及平行四边形ABCD的周长．

Answer 1

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠A=100°，∠D=∠B，AB∥CD，AB=CD，AD=BC．（2分）
∴∠D+∠A=180°，
∴∠D=∠B=180°-100°=80°．（4分）
∴平行四边形ABCD的周长为：2AB+2BC=2×5+2×4=18．（6分）
分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得∴∠C=∠A=100°，∠D=∠B，AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC，又由∠A=100°，AB=5，BC=4，即可求得其它各内角的度数及平行四边形ABCD的周长．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握平行四边形的对边相等与平行四边形的对角相等定理的应用．