Question

若关于x的一元二次方程x²-6x+k=0有两个实数根x₁，x₂，则k的取值范围是

k≤9

；且x₁+x₂=

6

．

Answer 1

分析：根据根的判别式得到△=（-6）²-4×1×k≥0，再解不等式即可得到k的取值范围；然后根据根与系数的关系求x₁+x₂．

解答：解：根据题意得△=（-6）²-4×1×k≥0，
解得k≤9；
x₁+x₂=6．
故答案为k≤9，6．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了根的判别式．