Question

计算：
（1）(

2x+1

1-x

-1)÷

x

1-x2

（2）

x2-1

x2+6x+9

÷(x-1)•

x2+7x+12

x+1

Answer 1

分析：（1）先对

2x+1

1-x

-1通分和1-x²分解因式，再将除改为乘，最后化简，
（2）先对x²-1、x²+6x+9、x²+7x+12分解因式，再将除改为乘，最后化简．

解答：解：（1）原式=

2x+1-(1-x)

1-x

÷

x

(1-x)(1+x)

=

3x

1-x

×

(1+x)(1-x)

x

=3（1+x）；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

(x+3)2

•

1

x-1

•

(x+3)(x+4)

x+1

=

x+4

x+3

．
故答案为3（1+x）、

x+4

x+3

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分约分是解答的关键．