Question

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他是否能实现这一想法？请说明理由．

Answer 1

分析：本题可设它的长为3x，则它的宽为2x，根据面积公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可．

解答：解：不能．
设长方形纸片的长为3xcm，
宽为2xcm，
则3x•2x=300，
6x²=300，x²=50，
x=

50

∴长方形的长为3

50

cm．
∵50＞49，
∴

50

＞7，
即3

50

＞21，
但正方形纸片的边长只有20cm，
∴这一想法不能实现．

点评：解答本题的关键是列出一元二次方程，求出解后，对照题意比较即可．