题目内容
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?通过计算说明.
分析:先设长方形纸片的长为3x(x>0)cm,则宽为2x cm,根据长方形的面积公式有3x?2x=300,解得x=5
(负数舍去),易求长方形纸片的长是15
,再去比较15
与正方形的边长大小即可.
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解答:解:设长方形纸片的长为3Xcm,宽为2Xcm.
3X•2X=300,
X=5
,
因此,长方形纸片的长为15
cm.
因为15
>21,
而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片.
3X•2X=300,
X=5
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因此,长方形纸片的长为15
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因为15
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而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长.

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