题目内容
如图，在?ABCD中，若BE平分∠ABC，求ED．考点：平行四边形的性质
专题：计算题
分析：根据平行四边形性质求出BC=AD=9cm，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后就由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=9cm，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=5cm，
∴DE=9-5=4cm．
∴BC=AD=9cm，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=5cm，
∴DE=9-5=4cm．
点评：本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线性质，平行线的性质的应用，关键是推出AB=AE，题目比较好，难度也不大．
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