Question

解下列一元二次方程：
（1）2x²-3x-5=0  （公式法）（2）2x²+2x-1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）先确定a，b，c，再求得△，代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，求解即可；
（2）先将二次项系数化为1，再加上一次项系数一半的平方，配成完全平方公式，用直接开平方法求解即可．

解答：解：（1）这里a=2，b=-3，c=-5，
∵△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-5）=49，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 49

4

=

3±7

4

，
∴x₁=2.5，x₂=-1；

（2）把二次项系数化为1得，x²+x-

1

2

=0，
配方得，x²+x+

1

4

-

1

4

-

1

2

=0，
即（x+

1

2

）²=

3

4

，
x+

1

2

=±

3

2

，
∴x₁=

3 -1

2

，x₂=

- 3 -1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程．