Question

解下列方程：
（1）x²+x-1=0；
（2）2x²-6x+3=0；
（3）（3x+2）（x+3）=x+14．

Answer 1

解：（1）∵a=1，b=1，c=-1，
∴x==；

（2）∵a=2，b=-6，c=3，
∴x===；

（3）方程去括号，移项，合并同类项得3x²+10x-8=0，
因式分解得（3x-2）（x+4）=0，解得x₁=，x₂=-4．
分析：先观察再确定方法解方程，（1）（2）利用求根公式法解方程；
（3）去括号，移项，合并同类项，然后运用因式分解法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．