Question

如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，
求证：BD=CE．

Answer 1

分析：由△ABC、△ADE均为等边三角形，可利用SAS，判定△ABD≌△ACE，继而可证得BD=CE．

解答：证明：∵△ABC、△ADE均为等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．