Question

若实数x，y，z满足2|x-y|+

2y+z

+(z-

1

2

)2=0，则x+y+z=

0

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵2|x-y|+

2y+z

+(z-

1

2

)2=0，
∴

x-y=0 2y+z=0 z- 1 2 =0

，
解得

x=- 1 4 y=- 1 4 z= 1 2

，
∴x+y+z=-

1

4

-

1

4

+

1

2

=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．