题目内容

现有若干块两种正方形和一种长方形的硬纸片，现要从中选取若干硬纸片可以拼成不同的图形，请在下面的给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法的示意图．
（1）选取A型2块，C型2块，拼成一个长方形；
（2）选取A、B、C若干块拼成一个正方形，使拼成的面积为4a2+4ab+b2．
分析：（1）用A型2块，C型2块，可以直接拼成一个长方形；
（2）选取A型4块，B型图片1块，再选取4块C型图片组合即可．
解答：解：（1）如图所示：
（2）如图所示．
点评：此题主要考查了作图与应用设计，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，根据正方形、长方形的性质画图即可．
练习册系列答案
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11、读一读，想一想，做一做：
（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．
3
（2）现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）．
①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；
②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；

③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形．
27、读一读，想一想，做一做
现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）
①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图中拼成一个正方形；
②选取A型4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图中拼成一个正方形；
③选取A型3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图中拼成一个矩形．
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，
 
；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
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现有若干块两种正方形和一种长方形的硬纸片，现要从中选取若干硬纸片可以拼成不同的图形，请在下面的给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法的示意图．
（1）选取A型2块，C型2块，拼成一个长方形；
（2）选取A、B、C若干块拼成一个正方形，使拼成的面积为4a2+4ab+b2．

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