题目内容
等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于（ ）
分析：首先运用直角三角形的两个锐角的关系求得等腰三角形的底角，再根据等腰三角形的底角相等以及三角形的内角和定理求得它的顶角度数．根据等腰三角形的性质，依题意可知三角形的底角为90°-α，后易得顶角的值．
解答：解：设等腰三角形一条腰上的高于底边缩成的角为α，
根据直角三角形的两个锐角互余，得它的底角是90°-α，
再根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和是180°，得它的顶角是180°-2（90°-α）=2α．
∴等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于顶角度数的一半，
故选B．
根据直角三角形的两个锐角互余，得它的底角是90°-α，
再根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和是180°，得它的顶角是180°-2（90°-α）=2α．
∴等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于顶角度数的一半，
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；利用两个锐角互余，得它的底角是90°-α是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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，那么这个等腰三角形的顶角等于_________．
，那么这个等腰三角形的顶角等于 度．
，那么这个等腰三角形的顶角等于 度．