Question

如图，已知直线l：y=,过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（　　）

A．（0，64）	B．（0，128）
C．（0，256）	D．（0，512）

Answer 1

   C  

解析试题分析：∵l：y=
∴l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB=
∴∠ABA₁=60°，∴AA₁=3，∴A₁O（0，4），同理可得A₂（0，16），
…∴A₄纵坐标为4⁴=256，
∴A₄（0，256），故答案为：（0，256）．
考点：一次函数
点评：综合考查一次函数的知识；根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A₁、A₂、A₃…的点的坐标是解决本题的关键．