题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠CBD=20°，∠BDC=30°，则∠BAD=________．
100°
分析：先根据AB=AC=AD可知，B、C、D三点在以点A为圆心，以AB为半径的圆上，再根据圆周角定理即可得出结论．
解答：∵AB=AC=AD，
∴B、C、D三点在以点A为圆心，以AB为半径的圆上，
∵∠CBD=20°，∠BDC=30°，
∴∠BAC=2∠BDC=60°，∠CAD=2∠CBD=40°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+40°=100°．
故答案为：100°．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
分析：先根据AB=AC=AD可知，B、C、D三点在以点A为圆心，以AB为半径的圆上，再根据圆周角定理即可得出结论．
解答：∵AB=AC=AD，
∴B、C、D三点在以点A为圆心，以AB为半径的圆上，
∵∠CBD=20°，∠BDC=30°，
∴∠BAC=2∠BDC=60°，∠CAD=2∠CBD=40°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+40°=100°．
故答案为：100°．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
练习册系列答案
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