Question

在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

3x+2y=19 x+4y=23

．
（1）写出图2所示的算筹图所表示的方程组；
（2）请你求出在（1）中写出的方程组的解．

Answer 1

分析：此题要理解图1中算筹所示的表示方法，依此即可推出图2所示的方程组．

解答：解：（1）根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组：

2x+y=11 4x+3y=27

；
（2）①×2-②得，-y=-5，
即y=5，
把y=5代入②得，4x+3×5=27，
x=3．
所以方程组的解为：

x=3 y=5

．

点评：此题是一道材料分析题，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的方法，再解方程组．