Question

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是(     )

A．AB=3，BC=4，AC=8     B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4   D．∠C=90°，AB=6

Answer 1

C【考点】全等三角形的判定．

【专题】作图题；压轴题．

【分析】要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．

【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；

B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；

C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；

D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．

故选C．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一．