题目内容

（11·台州）(8分)如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE

＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．

求证：△AEF≌△CHG．

 

（1）解：在□ABCD中，AB∥CD，AB＝CD      ………………1分

∴∠E＝∠H，∠EAF＝∠D           ………………2分

∵AD∥BC

∴∠HCG＝∠D

∴∠EAF＝∠HCG                   ………………2分

∵AE＝AB，CH＝CD

∴AE＝CH                          ………………2分

∴△AEF≌△CHG                    ………………1分

（用其它方法证明的也按相应给分点给分）

解析:略

 

练习册系列答案
相关题目

（11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，

点D是垂足，点E是BC的中点，规定：．特别地，当点D、E重合时，规定：λA

＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．

(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；

(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；

(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：

①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【    】

②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【    】

③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【    】

 
（11·台州）(12分)2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了
八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情
况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级
别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)求被抽取部分学生的人数；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．

（11·台州）(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位，≈1.7)．

（11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为

点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直

线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

(1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．

(2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

(3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．

①用含b的代数式表示m、n的值；

②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．

 

（11·台州）(12分)2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了

八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情

况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级

别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)求被抽取部分学生的人数；

(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；

(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网