题目内容
已知一次函数y=
+m（0＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-
，-1）、B（
，-1）、C（0，2）。
（1）直线AC的解析式为________，直线l′的解析式为________ （可以含m）；
（2）如图，l、l′分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；
（3）将（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
（4）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=
x平移时，判断△ABC介于直线l，l′之间部分的面积是否改变？若不变请指出来，若改变请写出面积变化的范围。（不必说明理由）
+m（0＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-，-1）、B（，-1）、C（0，2）。（1）直线AC的解析式为________，直线l′的解析式为________ （可以含m）；
（2）如图，l、l′分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；
（3）将（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
（4）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=
x平移时，判断△ABC介于直线l，l′之间部分的面积是否改变？若不变请指出来，若改变请写出面积变化的范围。（不必说明理由） 
解：（1）y=
x+2；y=
x-m；
（2）不变的量有：
①四边形四个内角度数不变，理由：两直线平行同位角相等；
②梯形EFGH中位线长度不变，理由：EF+GH不变；
（3）S=
，0＜m≤1，0＜s≤
；
（4）沿y=
x平移时，面积不变；沿y=x平移时，面积改变，设其面积为S'，则0＜S'≤
。
x+2；y=x-m；（2）不变的量有：
①四边形四个内角度数不变，理由：两直线平行同位角相等；
②梯形EFGH中位线长度不变，理由：EF+GH不变；
（3）S=
，0＜m≤1，0＜s≤；（4）沿y=
x平移时，面积不变；沿y=x平移时，面积改变，设其面积为S'，则0＜S'≤。
练习册系列答案
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如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）