题目内容

（2012•北海）因式分解：-m2+n2=
（n+m）（n-m）
（n+m）（n-m）
．
分析：直接利用平方差公式分解因式即可．
解答：解：-m2+n2，
=n2-m2，
=（n+m）（n-m）．
故答案为：（n+m）（n-m）．
点评：本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式的结构，两个平方项且符号相反是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
按照指定方法解下列方程：
（1）3x2-15=0  （用直接开平方法）
（2）x2-8x+15=0  （用因式分解法）
（3）x2-6x+7=0 （用配方法）
（4）y2+2=2
2
y（用求根公式法）
（2012•北海）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（　　）
（2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
5
．
（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=
1
2
S△ABC；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
 
附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
当x2=3，即y2=3，∴y3=
3
，y4=-
3
．
所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
3
，y4=-
3
．
再如x2-2=4
x2-2
，可设y=
x2-2
，用同样的方法也可求解．
用因式分解法解下列方程：
（1）2x（x+1）+3（x+1）=0
（2）（2x+3）2-25=0．

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