在平面直角坐标系xOy中.对于点P(x.y).我们把点P′叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2.点A2的伴随点为A3.点A3的伴随点为A4.-.这样依次得到点A1.A2.A3.-.An.-．若点A1的坐标为(3.1).点A2015的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），点A2015的坐标为_____．

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把下面推理过程补充完整，在括号内注明理由：

已知：如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F；

【解析】
∵BC//EF（已知）

∴∠ABC=∠__________ _________________________

在△ABC与△DEF中，

∵

∴△ABC≌△DEF _______

∴∠C=∠F ____________________________

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____．

如图，已知一次函数y =-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

③如果m是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，则EF=_____．

若正数m的平方根是5a＋1和a－19，求m的值及m的平方根.