Question

若关于x、y的二元一次方程组

x+2y=5k+2 x-y=4k-5

的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（　　）

• A、-7＜k＜

  1

  13

• B、-7＜k＜

  1

  3

• C、-7＜k＜

  8

  13

• D、-3＜k＜

  8

  13

Answer 1

分析：可利用消元思想来解，首先根据方程组得出x、y的表达式；再利用x＜0，y＞0得出关于k不等式组进行求解．

解答：解：由二元一次方程组

x+2y=5k+2 x-y=4k-5

的解可得

x= 13k-8 3 y= k+7 3

．
代入x＜0，y＞0得

13k-8＜0 k+7＞0

．
故k的取值范围为-7＜k＜

8

13

．
故选C．

点评：本题考查了解方程组的一般方法，对方程进行消元，移项，来求解；还考查了要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．