题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，∠ACB=80°，则∠BDC的度数是
- A.50°
- B.60°
- C.70°
- D.80°
B
分析：根据等腰三角形的性质可得出∠ABC=∠C=80°，然后依题意可知BD平分∠ABC，故可得出∠DBC=
∠ABC，然后根据三角形的内角和定理可求解．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=80°，
又BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABC=40°，
∴∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
即∠BDC=180-80-40=60°．
故本题选B．
点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理与角平分线的性质．要牢固掌握并能综合运用这些知识．
分析：根据等腰三角形的性质可得出∠ABC=∠C=80°，然后依题意可知BD平分∠ABC，故可得出∠DBC=
∠ABC，然后根据三角形的内角和定理可求解．解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=80°，
又BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
∠ABC=40°，∴∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
即∠BDC=180-80-40=60°．
故本题选B．
点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理与角平分线的性质．要牢固掌握并能综合运用这些知识．
练习册系列答案
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