Question

如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，

EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G．求证：BF=CG．

          

Answer 1

 证明：连接BE、EC，

∵ED⊥BC，

D为BC中点，

∴BE=EC，

∵EF⊥AB EG⊥AG，

且AE平分∠FAG，

∴FE=EG，

在Rt△BFE和Rt△CGE中 ，

∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），

∴BF=CG