题目内容
已知二次函数y=-（x-1）2+4
（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图．
（2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y＞0，（3）y＜0．
解：（1）∵二次函数y=-（x-1）2+4中，a=-1＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4），画图如下；
（2）由图象可知，抛物线与x轴交于（-1，0），（3，0），
故①当x=-1或3时，y=0，
②当-1＜x＜3时，y＞0，
③当x＜-1或x＞3时，y＜0．
分析：（1）二次函数y=-（x-1）2+4为抛物线的顶点式，根据顶点式可确定开口方向，对称轴及顶点坐标；
（2）根据图象与x轴的交点坐标，可确定当y=0，y＞0，y＜0时，x的取值．
点评：本题考查了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h．同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标，判断函数值的符号的方法．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
| A、y1≥y2 | B、y1＞y2 | C、y1＜y2 | D、y1≤y2 |
（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；