Question

【题目】有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了

图是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形图，则图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示

请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积．

方法______方法______

请你观察图形，写出三个代数式、、mn关系的等式：______；

根据题中的等量关系，解决如下问题：若已知，，则______；

小明用8个一样大的长方形长acm，宽拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞则的值为______．

Answer 1

【答案】（1）m-n；（2）；；（3）；（4）9；（5）4.

【解析】

阴影部分的正方形的边长为；

方法：阴影部分的面积大正方形的面积个小长方形的面积；方法：表示出小正方形的边长为，即可解答；

大正方形的面积减去4个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式、、mn之间的等量关系；

根据所得出的关系式，可求出的值；

利用图形面积之间关系得出即可求出．

阴影部分的正方形的边长为；

故答案为：．

方法：阴影部分的面积大正方形的面积个小长方形的面积，

所以阴影部分的面积为：；

方法：表示出小正方形的边长为，

所以阴影部分的面积．

故答案为：；．

；

故答案为：．

；

故答案为：9．

，

的值为4．

故答案为：4．