题目内容
设P1、P2、P3、P4是不等于零的有理数，q1、q2、q3、q4是无理数，则下列四个数①p12+q12，②（P2+q2）2，③（P3+q3）q3，④P4（P4+q4）中必为无理数的有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
B
分析：①②③④采取举反例的方法根据有理数、无理数的定义分析即可判定．
解答：①p12+q12中当P1=1，q1=
，原式=3，是有理数；
②当P2=1，q2=-1时，（P2+q2）2=2，是有理数；
③（P3+q3）q3中当P3=2，q3=-1时，（P3+q3）q3=1，是有理数；
④P4（P4+q4）中无论取何值原式都是无理数．
故选B．
点评：此题主要考查了实数的运算．要分情况讨论，因为是选择题所以最好的办法是举出反例．
分析：①②③④采取举反例的方法根据有理数、无理数的定义分析即可判定．
解答：①p12+q12中当P1=1，q1=
，原式=3，是有理数；②当P2=1，q2=
-1时，（P2+q2）2=2，是有理数；③（P3+q3）q3中当P3=2，q3=
-1时，（P3+q3）q3=1，是有理数；④P4（P4+q4）中无论取何值原式都是无理数．
故选B．
点评：此题主要考查了实数的运算．要分情况讨论，因为是选择题所以最好的办法是举出反例．
练习册系列答案
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| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
设P1、P2、P3分别是以直角△ABC（C为直角）的边AB、BC、CA为边的正三角形，则P1的（ ）为P2、P3的（ ）之和．
| A、面积，面积 | B、周长，周长 | C、内角和，内角和 | D、AB边上的高，BC与CA边上的高 |