题目内容
已知二次函数y=x2+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A，B两点，且A，B两点间的距离为2，求k的值．
解：设A（a，0），B（b，0），
根据根与系数的关系，得a+b=-k，ab=6，
又|a-b|=2，
则（a+b）2-4ab=4，
k=±2
．又图象与x轴的正半轴交于A，B两点可知两根和大于0，即得到k小于0，所以k的值应该=-2．
答：k的值为-2．
分析：此题根据两点间的距离计算方法，以及一元二次方程根与系数的关系进行求解．
点评：此题能够综合运用一元二次方程根与系数的关系以及坐标轴上两点间的距离计算方法进行求解．熟练运用完全平方公式进行变形．
根据根与系数的关系，得a+b=-k，ab=6，
又|a-b|=2，
则（a+b）2-4ab=4，
k=±2
．又图象与x轴的正半轴交于A，B两点可知两根和大于0，即得到k小于0，所以k的值应该=-2．答：k的值为-2
．分析：此题根据两点间的距离计算方法，以及一元二次方程根与系数的关系进行求解．
点评：此题能够综合运用一元二次方程根与系数的关系以及坐标轴上两点间的距离计算方法进行求解．熟练运用完全平方公式进行变形．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．