Question

先化简，再求值：

5-x

x-3

÷(x+3-

16

x-3

)，其中x=

2

-5．

Answer 1

分析：首先把括号里分式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

5-x

x-3

÷(

x2-9

x-3

-

16

x-3

)
=

5-x

x-3

÷

x2-25

x-3

=

5-x

x-3

•

x-3

(x+5)(x-5)

=-

1

x+5

；
当x=

2

-5时，原式=-

1

2 -5+5

=-

1

2

=-

2

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．