题目内容
如图，直线y=k和双曲线
相交于点P，过点P作PA垂直于x轴，垂足为A，x轴上的点A，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线
（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据反比例函数的解析式表示出AnBn、CnBn的值，再根据其比值解答即可．
解答：解：∵A1，A2，…An为连续整数，
又∵直线y=k和双曲线
相交于点P的横坐标为1，
∴从A开始，为1，2，3…，n+1，代入y=
，得yn=
，
即AnBn=
，CnBn=k-
，AnBn÷CnBn=
÷（k-
）=
．
故选C．
点评：解答此题要理解两个问题：常函数的概念，直线和双曲线的交点坐标．求出距离，算出它们的比值．
解答：解：∵A1，A2，…An为连续整数，
又∵直线y=k和双曲线
相交于点P的横坐标为1，∴从A开始，为1，2，3…，n+1，代入y=
，得yn=，即AnBn=
，CnBn=k-，AnBn÷CnBn=÷（k-）=．故选C．
点评：解答此题要理解两个问题：常函数的概念，直线和双曲线的交点坐标．求出距离，算出它们的比值．
练习册系列答案
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