Question

已知x=2-

3

，则

x2-4x+10

=

3

．

Answer 1

分析：先利用完全平方差公式对二次根式的被开方数进行变形，然后代入求值．

解答：解：

x2-4x+10

=

(x-2)2+6

，
所以把x=2-

3

代入，得

(2- 3 -2)2+6

=

3+6

=3．
故答案是：3．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简．化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．