题目内容
抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则m的取值范围是________．
m＞-1
分析：抛物线与x轴有两交点，则△=b2-4ac＞0；该抛物线开口向下，且两交点A、B分别在x轴的正负半轴上，则x=0时y＞0，列出不等式即可．
解答：由题意得
，
解得：m＞-1
故答案为：m＞-1
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，还考查判别式△=b2-4ac的应用．
分析：抛物线与x轴有两交点，则△=b2-4ac＞0；该抛物线开口向下，且两交点A、B分别在x轴的正负半轴上，则x=0时y＞0，列出不等式即可．
解答：由题意得
，解得：m＞-1
故答案为：m＞-1
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，还考查判别式△=b2-4ac的应用．
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A是抛物线与x轴的另一个交点．
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